|
Философы Древней Греции - Аристотель - Метафизика - Страница 179 |
ГЛАВА ШЕСТАЯ
После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть
выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими
сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее
(physis) и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число,
то (1) необходимо, чтобы одно из них было первым, другое - последующим и
чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно
прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо
[б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с
любой,- таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна
единица ничем не отличается от другой) либо [в] одни единицы сопоставимы, а
другие нет (например, если за "одним" первой следует двойка, затем тройка и
так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы
в первой двойке - с самими собой, и единицы в первой тройке - с самими
собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке
несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и точно так же в остальных
числах, следующих одно за другим. Поэтому и математическое число счисляется
так: за "одним" следует "два" через прибавление к предыдущему "одному"
другого "одного", затем "три" через прибавление еще "одного", и остальные
числа таким же образом. Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так:
за "одним" следуют другие "два" без первого "одного", а тройка - без двойки,
и остальные числа таким же образом). Или (2) один род чисел должен быть
таким, как обозначенный вначале, другой - таким, как о нем говорят
математики, третий - таким, как о нем было сказано в конце.
И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей,
либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых
вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале а так, что чувственно
воспринимаемые вещи состоят из чисел как их составных частей), либо один род
чисел должен существовать отдельно, а другой нет.
Таковы по необходимости единственные способы, какими могут существовать
числа. И можно сказать, что из тех, кто признает единое началом, сущностью и
элементом всего и выводит число из этого единого и чего-то еще , каждый
указал на какой-нибудь из этих способов, за исключением только того, что
никакие единицы не сопоставимы друг с другом. И это вполне естественно: ведь
не может быть никакого еще другого способа, кроме указанных. Так вот, одни
утверждают, что числа существуют обоих родов: одно из них, которое содержит
"предшествующее" и "последующее",-это идеи, а другое-математическое, помимо
идей и чувственно воспринимаемых вещей, и оба этих рода существуют отдельно
от чувственно воспринимаемых вещей. Другие же утверждают, что только
математическое число есть первое из существующего, отделенное от чувственно
воспринимаемых вещей.
|
|