|
Философы Древней Греции - Аристотель - Физика - Страница 83 |
Далее, если всякое [тело] должно двигаться, [проходя одинаковый путь]
или в равное время [с другим], или в меньшее или в большее, и [проходящее
этот путь] в большее время будет более медленным, в равное время -- имеющим
равную скорость, а более быстрое не будет ни тем, ни другим, то более
быстрое [тело] будет двигаться, проходя тот же путь ни в равное, ни в
большее время. Остается [единственная возможность: оно будет проходить этот
путь] в меньшее время. Таким образом, более быстрое [тело] должно проходить
равную величину в меньшее время.
Так как всякое движение происходит во времени и во всякое время может
происходить движение, и так как, далее, все движущееся может двигаться
быстрее и медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и
более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть
непрерывным. Я разумею под непрерывным то, что делимо на всегда делимые
части, при таком предположении относительно непрерывного и время должно быть
непрерывным. Так как доказано, что более быстрое [тело] в меньшее время
проходит равный [путь], то пусть А будет более быстрое [тело]. В -- более
медленное и пусть более медленное [тело] проходит величину ГД за время ZH.
Стало быть, очевидно, что более быстрое [тело] пройдет ту же величину в
меньшее время; пусть оно будет двигаться в течение [времени] ZТ. Обратно,
если более быстрое [тело] прошло весь [путь] ГД за время ZТ, то более
медленное [тело] за то же время пройдет меньший [путь]; обозначим его через
ГК А если более медленное [тело] В прошло за время ZТ [путь] ГК, то более
быстрое проходит его за меньшее время; следовательно, время ZТ будет опять
разделено. При его разделении в том же отношении разделится и величина ГК. А
если [разделится] величина, то [разделится] и время. И всегда будет
происходить так, если переходить от более быстрого к более медленному и от
более медленного к более быстрому, пользуясь указанным доказательством, ибо
более быстрое будет делить время, а более медленное -- длину. Следовательно,
если такой обратный переход будет правильным и при обратном переходе всегда
происходит деление, то очевидно, что всякое время будет непрерывным. Вместе
с тем ясно, что и всякая величина будет непрерывной, так как время и
величина делятся теми же самыми и одинаковыми делениями.
К тому же и с помощью обычных рассуждений легко уясняется, что величина
непрерывна, если время непрерывно, поскольку в половинное время проходится
половинный путь, и вообще в меньшее время -- меньший, ибо одни и те же
деления будут и для времени, и для величины. И если одно из них бесконечно,
то будет [бесконечно] и другое, и в каком смысле [бесконечно] одно, в таком
и другое, например, если время бесконечно в отношении концов, то и длина
будет [бесконечна] в отношении концов; если [время бесконечно] в отношении
делимости, то и длина в отношении делимости; если время [бесконечно] в обоих
[указанных отношениях], то в обоих [будет бесконечна] и величина.
|
|